Toán 9 là giai đoạn quan trọng quyết định nền tảng tư duy của học sinh trước khi bước vào cấp THPT. Đây cũng là năm học có khối lượng kiến thức lớn nhất ở bậc THCS, bao gồm cả đại số và hình học, với nhiều dạng bài đòi hỏi học sinh nắm chắc công thức – hiểu sâu bản chất – vận dụng linh hoạt để đạt điểm cao.
Đồng hành cùng học sinh trong quá trình chinh phục tri thức, Trí Đức Education tổng hợp các công thức trọng tâm, dễ nhầm, dễ quên và xuất hiện nhiều trong các bài kiểm tra – đề thi cuối cấp để ôn tập.
-
Công thức đại số lớp 9
1.1. Căn bậc hai và căn bậc ba
- √(a²) = |a|
- √(ab) = √a √b (với a, b ≥ 0)
- √(a/b) = √a / √b
- (√a + √b)² = a + b + 2√(ab)
- (√a – √b)² = a + b – 2√(ab)
1.2. Hằng đẳng thức đáng nhớ
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a – b)² = a² – 2ab + b²
- a² – b² = (a – b)(a + b)
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
- a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
- a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
1.3. Phương trình bậc nhất – bậc hai
Phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a ≠ 0) → x = −b/a
Phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) → Δ = b² − 4ac
- Nếu Δ > 0 → 2 nghiệm phân biệt:
x₁ = (−b + √Δ) / 2a
x₂ = (−b − √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0:
x = −b / 2a
- Nếu Δ < 0: vô nghiệm
Hệ thức Vi-et:
Nếu phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂:
- x₁ + x₂ = −b/a
- x₁x₂ = c/a
1.4. Hàm số bậc nhất và bậc hai
Hàm số bậc nhất: y = ax + b
- a > 0: đồng biến
- a < 0: nghịch biến
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
- Đỉnh: x = -b/(2a)
- Tung độ đỉnh: y = -Δ/(4a)
- a > 0: parabol mở lên
- a < 0: parabol mở xuống
=> Đăng ký ngay để nhận tài liệu “Tổng hợp các dạng toán đại số lớp 9”
-
Công thức hình học lớp 9
2.1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Nếu tam giác ABC vuông tại A:
- BC² = AB² + AC²
- CH = (AB² – AC²)/BC
- AB² = BH.BC
- AC² = HC.BC
Lượng giác:
- sin B = AC/BC
- cos B = AB/BC
- tan B = AC/AB
2.2. Đường tròn
Phương trình đường tròn (O; R): x² + y² = R²
Tính chất tiếp tuyến:
- Tiếp tuyến vuông góc bán kính OA tại A
- Từ một điểm ngoài kẻ được hai tiếp tuyến
Số đo cung – góc trong đường tròn:
- ∠AOB = 2∠ACB
- Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp ở phía đối diện
2.3. Diện tích các hình
- Tam giác: S = 1/2 ah
- Vuông: S = 1/2 ab
- Chữ nhật: S = ab
- Hình thang: S = (a + b)h / 2
- Hình tròn: S = πR², C = 2πR
=> Đăng ký ngay để nhận tài liệu “Tổng hợp các dạng toán hình học lớp 9”
-
Học hiệu quả cùng Trí Đức Education
Tại Trí Đức Education, học sinh không chỉ được cung cấp hệ thống công thức đầy đủ mà còn được:
✔ Học theo lộ trình cá nhân hóa phù hợp năng lực
✔ Luyện bài tập chuẩn đề thi – bám sát chương trình
✔ Học với giáo viên giỏi – phương pháp dễ hiểu
✔ Rèn tư duy, kỹ năng làm bài nhanh, chính xác
✔ Giáo viên đồng hành 24/7 cùng
👉 Hãy đăng ký khóa học Toán 9 online tại Trí Đức Education ngay hôm nay!
👉 Đăng ký ngay hôm nay để được tư vấn miễn phí: https://triducedu.vn/
